n=4;
e=ones(n,1);
J=eye(n)-e*e'/n;
X=randn(n);
%P=[randn(n,2) zeros(n,1)];
P=[0 0 0
1 0 0
0 -1 0
1 -1 0];
X=P*P';
X=(X+X')/2;
D=full(K(X));
normest(K(X)-K(J*X*J))
Xcenter=J*X*J;
Xcenter=(Xcenter+Xcenter')/2;
[V,Eig]=eig(Xcenter);
Pcenter=V(:,end-1:end)*sqrtm(Eig(end-1:end,end-1:end));
B=-(J*D*J)/2;   % Kdag
B=(B+B')/2;
[Vb,Eigb]=eig(B);
sort(diag(Eigb))

